北京某中學 數學課程 高考數學解題策略 全3講 主講- 附講義 視頻教程第02填空題的解題策略  人教版

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填空題的解題策略
——北京四中:呂寶珠

考情解讀
填空題是高考題中客觀性題型之一,同選擇題一樣,填空題
也屬小題,具有跨度大,覆蓋面廣,概念性強,運算量不大,
不需要寫出求解過程而只需直接寫出結論等特點.可以有目的、
和諧地綜合一些問題,同時也可以考查學生對數學概念的理解、
數量問題的計算解決能力和推理論證能力.
解填空題注意以下幾點:
(1)填空題雖然題量少,但每年考生的失分率較高.
(2)填空題缺少選擇肢的信息,故解答題的求解思路可以原封不
動地移植到填空題上.
(3)填空題既不用說明理由,又無須書寫過程,因而解選擇題的
有關策略、方法有時也適合于填空題.
(4)近幾年來,高考試卷把填空題當做創新改革的“試驗田”,相繼
推出了閱讀理解型、發散開放型、多項選擇型等開放性填空題,
使填空題難度加大,對學生思維能力和分析問題、解決問題的
能力提出了更高要求.

題型一直接法
涉及數學定理、定義、法則、公式的問題,常從題設條件
出發,通過運算或推理,直接求得結論.











題型二特殊法
當填空題結論唯一或其值為定值時,我們只需把題中的參
變量用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、
特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替,即可得到結論.





題型三圖象法
根據題設條件的幾何意義,畫出輔助圖形,借助圖形的直
觀性,迅速作出判斷的方法.






題型四等價轉化
從題目出發,把復雜的、生疏的、抽象的、困難的和
未知的問題通過等價轉化為簡單的、熟悉的、具體的、容易的
和已知的問題來解決.


例8.一個布袋中裝有3個黃色、3個白色的乒乓球(其體積、
質地完全相同),現從袋中隨機摸出3個球,則摸出的3個球為
2個黃色球和1個白色球的概率__________.
解:把3個黃色球標記為A、B、C,
3個白色球記為1,2,3,
從6個球中隨機摸出3個球的基本事件為:
ABC,AB1,AB2,AB3,AC1,AC2,AC3,A12,A13,A23,
BC1,BC2,BC3,B12,B13,B23,C12,C13,C23,123,
共20個.
設事件A={摸出3個球為2個黃色球和1個白色球},
則事件A包含的基本事件有9個,


題型五開放型填空題

(一)多選型填空題
給出若干個命題或結論,要求從中選出所有滿足題意的命
題或結論.

    

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